我开了一家小餐馆，结果客户投诉我超出业务范围，要求赔偿1000元

针对您被客户投诉超出业务范围的问题，这主要关联到《消费者权益保护法》的相关规定。根据该法，商家应提供与宣传相符的服务范围。若您确实在美团平台上宣传的服务范围未包含顾客所点的菜品，可能构成虚假宣传或误导消费者。但具体是否承担法律责任，还需看是否因此给消费者造成了实际损失，以及损失程度。若消费者因此遭受损失，并能证明您的过错，您可能需要承担相应的赔偿责任。不过，对于赔偿金额，双方应协商确定，若无法达成一致，可通过法律途径解决，如之前解答中提到的协商、调解、投诉、仲裁或诉讼等方式。
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从法律角度，您应：1.保持冷静，与客户进行沟通，了解具体投诉原因；2.检查自身是否存在宣传与实际不符的情况，如有，及时更正；3.提供证据证明自身未超出业务范围；4.与客户协商解决方案，如退款、换货等，避免赔偿金额过高；5.若无法协商一致，及时通过法律途径解决，避免损失扩大。
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若客户坚持认为您超出业务范围，而实际情况并非如此，您可：1.提供美团平台上的店铺信息、菜品列表等作为证据，证明您并未超出宣传的服务范围；2.与客户沟通，解释误会，并邀请客户查看您的实际经营范围；3.若沟通无果，可请求消费者协会或相关调解组织介入调解，或采取法律途径维护自身权益。